Fathom 2: Eine Einführung (German Edition) by Rolf Biehler, Tobias Hofmann, Carmen Maxara, Andreas Prömmel

By Rolf Biehler, Tobias Hofmann, Carmen Maxara, Andreas Prömmel

Fathom 2 ist eine einzigartige dynamische Stochastik- und Datenanalysesoftware, die den besonderen Bedürfnissen der schulischen und universitären Lehre gerecht wird und die hier erstmals in deutscher Adaption vorgelegt wird.

Die Einführung in Fathom 2 bietet einen schnellen und erfolgreichen Einstieg in diese Werkzeugsoftware anhand zahlreicher Beispiele zur statistischen Datenanalyse, zur stochastischen Simulation und zu mathematischen Aspekten der Stochastik. Exemplarisch wird weiterhin aufgezeigt, wie guy mit Fathom interaktiv-explorative Arbeitsumgebungen für das Lehren und Lernen herstellen kann.

Authentische Beispiele mit realen Daten, interaktive Erkundungen stochastischer Modelle und statistischer Methoden lassen sich so leichter in die einführende Statistikausbildung und den schulischen Stochastikunterricht integrieren. Mit einer einzigen flexiblen Werkzeugsoftware kann sowohl das Anwenden als auch das Lernen von Stochastik und Datenanalyse unterstützt werden.

Das sehr nutzerfreundliche Interface sowie die wichtigsten graphischen und analytischen instruments werden vorgestellt und ausführlich beschrieben.

In die Einführung sind mehrjährige Erfahrungen mit dem Einsatz von Fathom in der Lehre am Fachbereich Mathematik/Informatik der Universität Kassel und an mehreren Versuchsschulen eingegangen.

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2 Numerical stability Much bad numerical behavior can be traced to a single operation. But not all. Take 1 for instance the problem of computing Ik := 0 x k e−x dx for k = 0, 1, 2, . . We can show that Ik = k Ik−1 − e−1 , k = 1, 2, . . , I0 = 1 − e−1 . From the first formula for Ik it is easy to see that Ik > Ik+1 > 0. The following algorithm is correct, but not stable. 0); The trouble is that if there is an error of δ in I[k-1], then we get an error of k δ in I[k]. This amplifies the error, especially if k is large.

In this section we will not deal with the most advanced aspects of programming for performance. That will come in the next chapter. 1 Under the hood: what a CPU does A CPU is the hardware that does the actual processing. The other hardware that makes up a computer – memory, input and output devices (keyboard, mouse, network connector, display, disk drives), support hardware – are there mainly to support the operations of the CPU. So what does a CPU actually do? At the bottom level it is an electrical circuit containing many transistors, which we can consider to be electrically controlled switches carrying out logical operations (“and”, “or”, and “not”).

This was not always so. In the 1950s and 1960s, computers used different ways of storing variables and calling routines which made certain kinds of routines (like recursive routines) impossible. Now, virtually all CPUs are intended to work with stacks. We will refer to the stack that is basic to the system as the system stack. The basic operations on a stack are push, pull, and peek. Push puts a data value onto the top of the stack; pull removes whatever is on the top of the stack, and peek 1 This was the case for the Transputer developed by Inmos.

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